Representación de la evolución de un mercado: ¿Los índices bursátiles?

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ESCRITO POR: JCANTO [12:17 6/may/2008]

TEMA: Representación de la evolución de un mercado: ¿Los índices bursátiles?

Buenos días:

Un índice bursátil, es un cálculo estadístico que consiste en la media de un conjiunto de precios. Para el público en general, los índices bursátiles son representativos de la evolución de los precios del mercado o sector del que toman sus datos. Lo cierto es que la representación, en general se asume, y está bien que así sea, en cuanto a la réplica de los rendimientos (positivos o negativos) de los activos que cotizan en un mercado secundario, presuntamente representados por el índice. También existe una tendencia a asimilar una perfecta correlación entre el mercado en su conjunto y su índice, y más allá una correlación mimética entre distintos índices.

Pero en algunos casos, esa atribución de réplica es exágerada y no se ajusta a la realidad mostrada en el número de componentes del índice, en su representación real del mercado del que se toman, o en cuanto a su método de cálculo.

La covarianza mide cómo están relacionados los valores de dos variables entre sí, pero depende de las unidades de medida. Para solucionarlo la CORRELACION es un cálculo adimensional, que consiste en realizar un cociente entre la Covarianza y el producto de las desviaciones típicas de los activos comparados. Dado que Varianza es una medida de dispersión -cómo están de concentrados o de dispersos- los valores de un conjunto alrededor de su media, y la desviación típica es la raiz cuadrada de la varianza, la correlación para dos valores bursátiles en realidad estaría comparando la relación ENTRE LOS RENDIMIENTOS DE ESOS VALORES.

Evidentemente, la fórmula de cálculo de un índice que no sea puramente aritmética, provocará que haya una desviación típica, sobre la desviación típica, de rendimientos provocados EXCLUSIVAMENTE por el método de cálculo utilizado. Y, entre dos índices que tengan fórmulas de cálculo distintas, habrá desviaciones entre ellos provocadas únicamente por las diferencias entre fórmulas. En resumen: Dos índices que se calculen por métodos distintos, tienen menos probabilidades de correlación. Es obvio que no será lo mismo una media aritmética de rendimientos, que da la misma importancia a un dato que a otro, que otra media que dé mayor importancia a unos rendimientos que a otros.

Seguirá en otro momento.

Un saludo.
Jorge Del Canto.

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